Question

【題目】某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的各個面中，最大的面積是（ ）

A.
B.1
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據幾何體的三視圖，得；
該幾何體是如圖所示的直三棱錐，
且側棱PA⊥底面ABC，
PA=1，AC=2，點B到AC的距離為1；
∴底面△ABC的面積為S1= ×2×1=1，
側面△PAB的面積為S2= × ×1= ，
側面△PAC的面積為S3= ×2×1=1，
在側面△PBC中，BC= ，PB= = ，PC= = ，
∴△PBC是Rt△，
∴△PBC的面積為S4= × × = ；
∴三棱錐P﹣ABC的所有面中，面積最大的是△PBC，為 ．
故選：A．

根據幾何體的三視圖，得出該幾何體是直三棱錐，根據圖中的數據，求出該三棱錐的4個面的面積，得出面積最大的三角形的面積．