Question

18．已知tanα=2，求下列各式的值：
①tan（$α+\frac{π}{4}$）               
 ②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$．

Answer 1

分析 ①直接利用兩角和差的正切公式，求得tan（$α+\frac{π}{4}$）的值．
②利用同角三同角函數的基本關系求得要求式子的值．

解答 解：∵tanα=2，∴①tan（$α+\frac{π}{4}$）=$\frac{tanα+1}{1-tanα}$=$\frac{2+1}{1-2}$=-3；
②$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}$=$\frac{2+1}{2-1}$=3．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系、兩角和差的正切公式的應用，屬于基礎題．