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10．若sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

分析 利用同角三角函數的基本關系，求得要求式子的值．

解答 解：∵sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$，兩邊平方可得1+2sinθcosθ=2，
即sinθcosθ=$\frac{1}{2}$，
則tanθ+$\frac{1}{tanθ}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$+$\frac{cosθ}{sinθ}$=$\frac{1}{sinθcosθ}$=2，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．我國古代數學典籍《九章算術》第七章“盈不足”中有一問題：
“今有蒲生一日，長三尺．莞生一日，長一尺．蒲生日自半．莞生日自倍．問幾何日而長等？”（蒲常指一種多年生草本植物，莞指水蔥一類的植物）
現欲知幾日后，莞高超過蒲高一倍．為了解決這個新問題，設計右面的程序框圖，輸入A=3，a=1．那么在①處應填（　　）
A．T＞2S？B．S＞2T？C．S＜2T？D．T＜2S？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓的焦點在x軸上，橢圓上橫坐標等于焦點橫坐標的點，它到x軸的距離等于短半軸長的$\frac{2}{3}$，求橢圓的離心率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

18．已知函數y=ax2+b在點（1，3）處的切線斜率為2，則$\frac{a}{b}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．甲、乙、丙、丁、戊5名學生各自在3門數學選修課：數學史、數學建模和幾何畫板中任選一門學習，則這三門課程都有同學選修且甲不選修幾何畫板的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{96}{125}$C．$\frac{32}{81}$D．$\frac{100}{243}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．設拋物線y2=2px的焦點在直線2x+3y-4=0上，則該拋物線的準線方程為（　　）
A．x=-1B．x=-2C．x=-3D．x=-4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知下列命題：
①命題“?x∈R，x2+1＞3x“的否定是“?x∈R，x2+1＜3x“；
②已知p，q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“（?p）∧（?q）為真命題”；
③對于非零向量a，b，“a+b=0“是“a∥b“的充要條件；
④對于非零向量a，b，若|a|=|b|，則a=b或a=-b．
其中真命題共有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．若向量$\overrightarrow a=（{1，0}），\overrightarrow b=（{2，1}），\overrightarrow c=（{x，1}）$滿足條件$3\overrightarrow a-\overrightarrow b$與$\overrightarrow c$垂直，則x=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={x∈Z|x≤2}，則A∩B中的元素個數為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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同步練習冊答案
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