Question

二次方程x²+（a²+1）x+a-2=0，有一個根比1大，另一個根比-1小，則a的取值范圍是

1. A.
   -3＜a＜1
2. B.
   -2＜a＜0
3. C.
   -1＜a＜0
4. D.
   0＜a＜2

Answer 1

C
分析：由題意令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，然后根據條件f（1）＜0且f（-1）＜0，從而解出a值．
解答：令f（x）=x²+（a²+1）x+a-2，則f（1）＜0且f（-1）＜0
即，
∴-1＜a＜0．
故選C．
點評：此題考查根的存在性及根的個數判斷，比較簡單是一道基礎題．