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過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點,且,則雙曲線的離心率為

A. B. C. D.

B

解析試題分析:因為,過雙曲線左焦點的直線與以右焦點為圓心、為半徑的圓相切于A點,且,所以,,在直角三角形中,
由勾股定理得,
所以,,故選B。
考點:本題主要考查雙曲線的幾何性質,圓的切線性質,勾股定理。
點評:典型題,本題綜合性較強,利用數形結合思想,分析圖形特征,得到a,b的關系,進一步確定離心率。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點,點P為橢圓上的任意一點,則·的最大值為(    ).

A.2 B.3 C.6 D.8

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線p>0)的準線與圓相切,則p的值為(    )

A.10B.6 C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點,左、右焦點分別為,且兩條曲線在第一象限的交點為是以為底邊的等腰三角形,若,橢圓與雙曲線的離心率分別為,則的取值范圍是(   )

A.(1,B.()  C.(D.(,+

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的兩條漸近線均和圓相切,且雙曲線的右焦點為圓的圓心,則該雙曲線的方程為(    )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

m是常數,若是雙曲線的一個焦點,則m的值為(    )

A.16 B.34 C.16或34 D.4

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

己知拋物線方程為),焦點為是坐標原點,是拋物線上的一點,軸正方向的夾角為60°,若的面積為,則的值為(    )

A.2B.C.2或D.2或

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓+=1(a>b>0)上一點A關于原點的對稱點為B, F為其右焦點, 若AF⊥BF, 設∠ABF=, 且∈[,], 則該橢圓離心率的取值范圍為            (       )

A.[,1 ) B.[,] C.[, 1) D.[,

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若拋物線上一點到其焦點的距離為,則點的坐標為(   )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案
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