Question

17．設函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，若f（f（-3））=-3，則b=（　　）

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 由已知得f（-3）=log₂（1+3）=2，從而f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，由此能求出b．

解答 解：∵函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x-b，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，
∴f（-3）=log₂（1+3）=2，
∵f（f（-3））=-3，
∴f（f（-3））=f（2）=2-b=-3，
解得b=5．
故選：A．

點評 本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用．