Question

10．下列命題中，正確的是（　　）
①?x∈R，2^x＞3^x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件；③空間中若直線l若平行于平面α，則α內所有直線均與l是異面直線；④空間中有三個角是直角的四邊形不一定是平面圖形．

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②④
• D． ②③

Answer 1

分析 ①舉例說明命題正確；
②由“x≠3”時，“|x|≠3”不成立，不是充分條件；
③由直線與平面平行的性質定理，判斷命題錯誤；
④舉例說明命題正確．

解答 解：對于①，當x=-1時，2^-1=$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{3}$=3^-1，∴①正確；
對于②，“x≠3”時，“|x|≠3”不成立，不是充分條件，②錯誤；
對于③，直線l平行于平面α，則過直線l的平面與平面α相交，
直線l與交線平行，∴③錯誤；
對于④，對角為直角的平面四邊形沿著非直角所在的對角線翻折；
在翻折的過程中，某個瞬間出現了有三個直角的空間四邊形，∴④正確．
綜上，正確的命題是①④．
故選：B．

點評 本題考查了命題真假的判斷問題，也考查了簡易邏輯的應用問題，是基礎題．