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若函數f（x）=
x
ex
-a與x軸有兩個不同的交點，則實數a的取值范圍為
 
．
考點：函數的圖象
專題：計算題,作圖題,導數的綜合應用
分析：令g（x）=
x
ex
，求導g′（x）=
1-x
ex
，從而確定函數的單調性及最值，結合函數的圖象求實數a的取值范圍．
解答： 解：令g（x）=
x
ex
，g′（x）=
1-x
ex
，
故g（x）在（-∞，1]上單調遞增，在[1，+∞）h上單調遞減，
故g（x）≤g（1）=
1
e
；
作函數g（x）=
x
ex
的圖象如下，

故0＜a＜
1
e
，
故答案為：（0，
1
e
）．
點評：本題考查了導數的綜合應用及函數的圖象的作法與應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分），已知甲組數據的中位數為15，乙組數據的平均數為16.8，則x，y的值分別為（　　）
A、5，2B、5，5
C、8，5D、8，8

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科目：高中數學 來源： 題型：

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長最小，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A為半徑為1圓周上一定點，在圓周上等可能的任取一點B，則弦長|AB|超過
2
的概率為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖，在運行后輸出的結果為（　　）
A、7B、8C、9D、10

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ，直線l的參數方程是
x=
3
2
t
y=2+
1
2
t
（t為參數）．
（1）寫出曲線C的直角坐標方程和直線l的普通方程；
（2）若點M，N分別為曲線C和直線l上的動點，求|MN|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=ax+（k-1）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數．
（1）求k的值；
（2）若f（1）=
3
2
，且g（x）=a2x+a-2x-2m，g（x）在[1，+∞）上最小值為-2，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若|
a
|=2，|
b
|=1，
a
和
b
夾角為60°，則|
a
+2
b
|=（　　）
A、2
B、4
C、3
D、2
3

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