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5．若函數f（x）=x2-ax+2a-4的一個零點在區間（-2，0）內，另一個零點在區間（1，3）內，則實數a的取值范圍是（0，2）．

分析 由條件利用二次函數的性質可得$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，由此求得a的范圍．

解答 解：∵函數f（x）=x2-ax+2a-4的一個零點在區間（-2，0）內，另一個零點在區間（1，3）內，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（-2）=2a+2a＞0}\\{f（0）=2a-4＜0}\\{f（1）=a-3＜0}\\{f（3）=5-a＞0}\end{array}\right.$，求得0＜a＜2，
故答案為：（0，2）．

點評 本題主要考查一元二次方程根的分布與系數的關系，二次函數的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．要從165名學生中抽取15人進行視力檢查，現采用分層抽樣法進行抽取，若這165名同學中，高中生為66人，則高中生中被抽取參加視力檢查的人數為（　　）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．若變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}3x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x≥0\end{array}\right.$則z=x+y的最大值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．2C．$\frac{5}{3}$D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=x2+$\frac{a-1}{x}$為偶函數，則實數a=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（$\sqrt{3}$，$\frac{1}{3}$），則f（$\frac{1}{2}$）=4．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．設α∈（0，$\frac{π}{3}$），滿足$\sqrt{3}$sinα+cosα=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求cos（α+$\frac{π}{6}$）的值；
（2）求cos（2α+$\frac{7}{12}$π）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．圓x2+y2+4x-4y-8=0與圓x2+y2-2x+4y+1=0的位置關系是相交．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=lnx+$\frac{a}{x}$-2，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為2x+y-3=0，求a的值；
（2）求函數y=f（x）的單調區間；
（3）若曲線y=f（x）都在直線（a+1）x+y-2（a-1）=0的上方，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知命題“若{an}是常數列，則{an}是等差數列”，在其逆命題、否命題和逆否命題中，假命題的個數是2．

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