選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓
的極坐標方程為
.若以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求圓的參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點
是圓上動點，試求
的最大值，并求出此時點
的直角坐標.
科目：高中數學 來源：2017屆甘肅省蘭州市高三第一次診斷性考試數學（文） 試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數
的定義域為
．
（Ⅰ）求
的取值范圍；
（Ⅱ）若的最大值為
，解關于
的不等式：
．
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
《算法通宗》是我國古代內容豐富的數學名書，書中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅燈向下倍加增，共燈三百八十一，請問塔頂幾盞燈？”其意思為“一座塔共七層，從塔頂至塔底，每層燈的數目都是上一層的2倍，已知這座塔共有381盞燈，請問塔頂有幾盞燈？”（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：高中數學 來源：2017屆廣西柳州市、欽州市高三第一次模擬考試數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知平面向量
，
滿足
，且
，則向量與夾角的余弦值為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯合調考（3月聯考）數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知
中，角
的對邊分別為
，
．
（Ⅰ）若
，求面積的最大值；
（Ⅱ）若
，求
.
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科目：高中數學 來源：2017屆湖北省七市（州）高三第一次聯合調考（3月聯考）數學（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
一個幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體外接球的表面積為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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，若
且
，則
的取值范圍為（ ）
B. 
C. 
D. 
中, 
, 當△
的長是_______.
，
的單調區間和極值；
，均有
恒成立,求正數
的取值范圍.