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如圖,PA垂直于圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點,E, F分別是點A在P B, P C上的射影,給出下列結論:
;②;③;④.正確命題的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4
C

試題分析:∵是圓的直徑,∴,又面圓,故,且,∴,所以,又,且,∴,故,又,且,所以,從而,故①②③正確,若,則可證,則,這是不可能的,選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖是一個斜三棱柱,已知、平面平面,又分別是的中點.

(1)求證:∥平面; (2)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方體,中,,點在棱AB上移動.

(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)求點到平面的距離;
(Ⅲ)等于何值時,二面角的大小為

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長為的菱形,又,且PD=CD,點M、N分別是棱AD、PC的中點.

(1)證明:MB平面PAD;
(2)求點A到平面PMB的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點.

(1)若,求證:平面平面
(2)點在線段上,,若平面平面,且,求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設分別為的中點.

(1)求證://平面
(2)求證:面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為矩形,PA⊥平面ABCD,點E在線段PC上,PC⊥平面BDE.

(1) 證明:BD⊥平面PAC;
(2) 若AD=2,當PC與平面ABCD所成角的正切值為時,求四棱錐P-ABCD的外接球表面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐中,底面為直角梯形,的中點.

(1)求證:平面
(2)求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a、b是不同的直線,是不同的平面,給出下列命題:
①若,a,則a∥ ;   ②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若,則;   ④若a⊥, a⊥,則
其中正確的命題的序號是              .

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同步練習冊答案
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