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已知a、b是不同的直線,、是不同的平面,給出下列命題:
①若,a,則a∥ ;   ②若a、b與所成角相等,則a∥b;
③若、,則;   ④若a⊥, a⊥,則
其中正確的命題的序號是              .
①④

試題分析:若兩個平面平行,則一個平面內的任意一條直線都平行于另一個平面,①正確;兩條直線和同一個平面所成的角相等,位置關系不確定,②錯誤;垂直于同一個平面的兩個平面可平行可相交,③錯誤;
垂直于同一條直線的兩個平面平行,④正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

三棱錐P?ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC。

(1)證明:平面PAB⊥平面PBC;
(2)若PA=,PC與側面APB所成角的余弦值為,PB與底面ABC成60°角,求二面角B―PC―A的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

平行四邊形中,,,,以為折線,把折起,使平面平面,連結.

(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,已知為圓的直徑,點為線段上一點,且,點為圓上一點,且.點在圓所在平面上的正投影為點,

(1)求證:
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過直線外兩點作與直線平行的平面,可以作( )
A.1個B.1個或無數個
C.0個或無數個D.0個、1個或無數個

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,PA垂直于圓O所在的平面,AB是圓O的直徑,C是圓O上的一點,E, F分別是點A在P B, P C上的射影,給出下列結論:
;②;③;④.正確命題的個數為(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,且,,給出下列四個命題:
①若,則;
②若,則;
③若,則
④若,則
其中真命題的個數為(      )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知三條不重合的直線,兩個不重合的平面,有下列命題:
①若,且,則
②若,且,則
③若,,則
④若,則
其中真命題的個數是(    )
A.4B.3 C.2D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設a ,b是平面外的兩條直線,給出下列
四個命題:①若a∥b ,a∥,則b∥
②若a∥b ,b 與相交,則a 與也相交;③若a∥,b∥,則a∥b ;④若a 與b 異面,a∥,則.則所有正確命題的序號是________.

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同步練習冊答案
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