Question

18．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求邊b的長及S_△ABC．

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可求b的值，進而利用三角形面積公式即可計算得解．

解答 （本小題滿分為8分）
解：在△ABC中，∵a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，
∴b²=a²+c²-2accosB=（3$\sqrt{3}$）²+2²-2•3$\sqrt{3}$•2•（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）=49．
∴解得：b=7，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}$×3$\sqrt{3}$×2×$\frac{1}{2}$=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查了余弦定理，三角形面積公式在解三角形中的應用，考查了轉化思想，屬于基礎題．