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9．已知命題p：方程x2+mx+1=0有兩個不相等的實根；命題q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p或q為真，而p且q為假，求實數m的取值范圍．

分析 當p∨q為真，p∧q為假時，p，q一真一假，進而得到答案．

解答 解：∵當p真時，△=m2-4＞0，即m＜-2或m＞2（2分）
∵當q真時，△=16（m-2）2-16＜0，即1＜m＜3（4分）
又∵當p∨q為真，p∧q為假時，p，q一真一假（5分）
∴當p真q假時，m＜-2或m≥3（8分）
∴當q真p假時，1＜m≤2（9分）
綜上，m的取值范圍是（-∞，-2）∪（1，2]∪[3，+∞）（10分）

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，方程根的存在性及個數判斷，難度中檔．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．已知函數f（x）=$\frac{a}{x}$+lnx-3有兩個零點x1，x2（x1＜x2）
（Ⅰ）求證：0＜a＜e2
（Ⅱ）求證：x1+x2＞2a．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若函數f（x）=x2+mx-2在區間（2，+∞）上單調遞增，則實數m的取值范圍是m≥-4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．如圖程序運行后，輸出的值為120．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數$f（x）=\frac{4}{3}{x^3}-\frac{3}{2}{x^2}-x+210$的單調遞增區間是（　　）
A．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]$B．$[{-\frac{1}{4}，1}]$C．[1，+∞）D．$（{-∞，-\frac{1}{4}}]及[{1，+∞}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知復數z1=m-2i，復數z2=1-ni，其中i是虛數單位，m，n為實數．
（1）若m=1，n=-1，求|z1+z2|的值；
（2）若z1=（z2）2，求m，n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知α，β均為銳角，sinα=$\frac{5}{13}$，cos（α+β）=$\frac{3}{5}$，求（1）sinβ，（2）tan（2α+β）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求邊b的長及S△ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．tan60°=（　　）
A．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$-\sqrt{3}$D．$\sqrt{3}$

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同步練習冊答案
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