Question

1．復數${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$的共軛復數是（　　）

• A． -i
• B． i
• C． -1
• D． 1

Answer 1

分析 利用復數的運算法則、共軛復數的定義即可得出．

解答 解：$（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）^{2}$=$\frac{1}{4}-\frac{3}{4}+\frac{\sqrt{3}}{2}$i=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
∴復數${（{\frac{1}{2}+\frac{{\sqrt{3}}}{2}i}）^3}$=（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）（$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）=-1，
其共軛復數是-1．
故選：C．

點評 本題考查了復數的運算法則、共軛復數的定義，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．