Question

若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z²=-1的θ值可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出Z²，再利用復(fù)數(shù)相等的概念得到三角函數(shù)的等式，將答案代入驗(yàn)證即可．
解答：解：z=cosθ+isinθ，所以Z²=cos²θ+2icosθsinθ-sin²θ=-1．
所以，將答案選項(xiàng)中的數(shù)值代入驗(yàn)證知D符合．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)相等、以及三角函數(shù)求值等知識(shí)，屬基本題．