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若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2=-1的θ值可能是（　　）

A.                            B.

C.                            D.

解析:z2=(cosθ+isinθ)2

=cos2θ+2icosθsinθ-sin2θ

=cos2θ+isin2θ=-1,

∴cos2θ=-1,sin2θ=0.

∵2θ=2kπ+π(k∈Z),

即θ=kπ+(k∈Z).只有D符合.

答案:D

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=cosθ+isinθ（i為虛數(shù)單位），則z2=-1的θ值可能是（　　）
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=cosθ-isinθ（i為虛數(shù)單位），則使z2=-1的一個是θ值是（　　）
A、0
B、
π
2
C、π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數(shù)單位），則|z-2-2i|的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)若z=cosθ+isinθ(i為虛數(shù)單位)，則使z2= -1的θ值可能是

A.                      B.                  C.                D.

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同步練習(xí)冊答案
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