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計算：log 
2
2+log927+
1
4
log4
1
16
+2 1+log29．
考點：對數的運算性質
專題：函數的性質及應用
分析：利用對數的運算法則、換底公式、對數恒等式即可得出．
解答： 解：原式=2+
log333
log332
+
1
4
log44-2+2×2log29
=2+
3
2
-
1
2
+2×9
=21．
點評：本題考查了對數的運算法則、換底公式、對數恒等式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知頂點在原點開口向右的拋物線C經過定點P（3，2
3
），斜率為2的直線l交拋物線C于A，B兩點，且|AB|=3
5
，求圓錐曲線C和直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正項等比數列{an}中3a1，
1
2
a3，2a2成等差數列，則
a2013+a2014
a2011+a2012
等于（　　）
A、3或-1B、9或1C、1D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，若
a
=（x-1，y），
b
=（x+1，y），且|
a
|+|
b
|=4．
（1）求動點Q（x，y）的軌跡C的方程
（2）過點P（0，3）的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AB=2，AD=
3
，P是AB的中點，該矩形有一內接Rt△PQR，P為直角頂點，Q、R分別落在線段BC和線段AD上，記Rt△PQR的面積為S． 
（Ⅰ）設∠BPQ為α，求S=f（α）及f（α）的最大值；
（Ⅱ）設BQ=x，求S=g（x）及g（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=kx-ex（k∈R），g（x）=
lnx
x
．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調區間；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥g（x）-ex在區間（0，+∞）上恒成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）（只理科生做）求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
），（ω＞0）的圖象與y=1的圖象的兩相鄰交點間的距離為π，
要得到y=f（x）的圖象，只須把y=sinωx的圖象（　　）
A、向左平移
π
6
個單位
B、向右平移
π
6
個單位
C、向左平移
π
3
個單位
D、向右平移
π
3
個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓 
x2
4
+
y2
3
=1的左頂點為A1，右焦點為F2，點P為橢圓上一動點，則當
PF2
•
PF1
取最小值時，|
PF2
+
PF1
|的值為（　　）
A、2
2
B、2
3
C、3
D、
13

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=cos（
π
6
-2x）的圖象向右平移
π
12
個單位后所得的圖象的一個對稱軸是（　　）
A、x=
π
6
B、x=
π
4
C、x=
π
3
D、x=
π
12

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同步練習冊答案
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