Question

19．已知R是實(shí)數(shù)集，集合A={x|x²-x-2≤0}，$B=\left\{{x|\frac{2x-1}{x-6}≥0}\right\}$，則A∩（∁_RB）=（　　）

• A． （1，6）
• B． [-1，2]
• C． $（{\frac{1}{2}，6}）$
• D． $（{\frac{1}{2}，2}]$

Answer 1

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)求出集合A，B的等價(jià)條件，結(jié)合集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：A={x|x²-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，$B=\left\{{x|\frac{2x-1}{x-6}≥0}\right\}$={x|x＞6或x≤$\frac{1}{2}$}，
則∁_RB={x|$\frac{1}{2}$＜x≤6}，
則A∩（∁_RB）={x|$\frac{1}{2}$＜x≤2}，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，求出集合的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵．