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6．二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）⁸展開式的常數項等于（　　）

A．

C${\;}_{8}^{4}$

B．

C${\;}_{8}^{2}$

C．

2⁴C${\;}_{8}^{4}$

D．

2²C${\;}_{8}^{2}$

分析先求出通項公式，再令x的指數為零，即可求出答案

解答解：二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）⁸展開式的通項公式為2^rC₈^rx^8-4r，
令8-4r=0，解得r=2，
則二項式（x+$\frac{2}{{x}^{3}}$）⁸展開式的常數項等于2²C₈²，
故選：D

點評本題考查二項式定理的應用，突出考查二項展開式的通項公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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17．設mx²-mx-1≥0的解集為∅，則實數m的取值范圍是（-4，0]．

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17．各項均為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，已知點（a_n，a_n+1）（n∈N^*）在函數$y=\frac{1}{3}x$的圖象上，且${S_3}=\frac{13}{9}$．
（1）求數列{a_n}的通項公式及前n項和S_n；
（2）已知數列{b_n}滿足b_n=4-n，設其前n項和為T_n，若存在正整數k，使不等式T_n＞k有解，且$k{（-1）^n}a_n^2＜{S_n}$（n∈N^*）恒成立，求k的值．

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14．已知函數f（x）=lg$\frac{100}{\sqrt{1+9{x}^{2}}-3x}$，則f（2017）+f（-2017）=（　　）

A．

B．

C．

D．

4034

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1．

隨著社會發展，廣州市在一天的上下班時段經常會出現堵車嚴重的現象．交通指數是交通擁堵指數的簡稱，是綜合反映道路網暢通或擁堵的概念．記交通指數為T，其范圍為[0，10]，分別有5個級別；T∈[0，2）暢通；T∈[2，4）基本暢通；T∈[4，6）輕度擁堵；T∈[6，8）中度擁堵；T∈[8，10）嚴重擁堵．早高峰時段（T≥3），從廣州市交通指揮中心隨機選取了50個交通路段進行調查，依據交通指數數據繪制的直方圖如圖所示：
（1）據此直方圖，估算交通指數T∈[3，9）時的中位數和平均數；
（2）據此直方圖，求市區早高峰馬路之間的3個路段至少有2個嚴重擁堵的概率；
（3）某人上班路上所用時間，若暢通時為20分鐘，基本暢通為30分鐘，輕度擁堵為35分鐘；中度擁堵為45分鐘；嚴重擁堵為60分鐘，求此人上班所用時間的數學期望．

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11．已知數列{a_n}的各項都是正數，a₁=1，a_n+1²=a_n²+$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}$（n∈N^*）
（1）求證：$\sqrt{2+\frac{\sqrt{2}（n-2）}{2n}}$≤a_n＜2（n≥2）
（2）求證：1²（a₂-a₁）+2²（a₃-a₂）+…+n²（a_n+1-a_n）＞$\frac{n}{2}$-$\frac{1}{4}$（n∈N^*）

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