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18．已知函數f（x）=x³-6x²+12x+a（a∈R），則函數f（x）的極值點的個數為（　�。�

	A．	0		B．	1
	C．	2		D．	與實數a的取值有關

分析由f′（x）=3（x-2）²≥0，即可得出函數f（x）在R上單調性質與函數f（x）極值點的個數．

解答解：f′（x）=3x²-12x+12=3（x-2）²≥0，
∴函數f（x）在R上單調遞增，因此函數f（x）無極值點．
故選：A．

點評本題考查了利用導數研究函數的單調性極值點，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓的中心在原點，離心率e=$\frac{1}{2}$，且它的一個焦點與拋物線x²=-4y的焦點重合，則此橢圓的方程為（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$

B．

$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$

C．

${x}^{2}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$

D．

$\frac{{x}^{2}}{6}+\frac{{y}^{2}}{8}=1$

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．現有如下的錯誤推理：“因為任何復數的平方都大于等于0，而i是復數，所以i²＞0，即-1＞0”，其錯誤的原因是（　�。�

	A．	大前提錯誤導致結論錯誤		B．	小前提錯誤導致結論錯誤
	C．	推理形式錯誤導致結論錯誤		D．	大前提和推理形式都錯誤導致錯誤

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=e^x（x²+ax+1）．
（Ⅰ）當a∈R時，討論f （x）的單調性；
（Ⅱ）若實數a滿足a≤-1，且函數g（x）=4x³+3（b+4）x²+6（b+2）x（b∈R）的極小值點與f （x）的極小值點相同，求證：g（x）的極小值小于等于0．

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若直線ax+2by-2=0（a，b＞0）始終平分圓x²+y²-4x-2y=0的周長，則$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數f（x）=-$\frac{1}{3}$x³+x²+ax在x=3取得極值，則f（x）的極大值為（　�。�

A．

B．

C．