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3．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=4，AA₁=3，則四面體A₁BC₁D的體積為16．

分析由題意畫出圖形，由長方體的體積減去四個(gè)三棱錐的體積得答案．

解答解：如圖，

四面體A₁BC₁D的體積為${V}_{A{C}_{1}}-{V}_{{A}_{1}-ABD}-{V}_{{A}_{1}-{C}_{1}{D}_{1}D}-{V}_{B-{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}-{V}_{B-{C}_{1}CD}$
=$3×4×4-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×4×4=16$．
故答案為：16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查棱柱、棱錐體積的求法，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是中檔題．

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13．函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（|x|-4）的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）

A．

（-∞，-4）

B．

（0，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（4，+∞）

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14．

某中學(xué)舉行升旗儀式，在坡度為15°的看臺(tái)E點(diǎn)和看臺(tái)的坡腳A點(diǎn)，分別測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為30°和60°，量的看臺(tái)坡腳A點(diǎn)到E點(diǎn)在水平線上的射影B點(diǎn)的距離為10cm，則旗桿的高CD的長是$10（{3-\sqrt{3}}）$m．

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11．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已2cosC（acosB+bcosA）=c．
（1）求角C；
（2）若c=$\sqrt{7}$，△ABC的面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$，求△ABC的周長．

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18．設(shè)S_n是首項(xiàng)不為零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則$\frac{a_2}{a_1}$等于1或3．

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8．某藥廠在動(dòng)物體內(nèi)進(jìn)行新藥試驗(yàn)，已知每投放劑量為m（m＞0）的藥劑后，經(jīng)過x小時(shí)該藥劑在動(dòng)物體內(nèi)釋放的濃度y（y毫克/升）滿足函數(shù)y=mf（x），其中f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-\frac{1}{2}{x^2}+2x+8，0＜x≤4\\-\frac{x}{2}-{log_2}x+12，4＜x≤16\end{array}$當(dāng)藥劑在動(dòng)物體內(nèi)釋放的濃度不低于12（毫克/升）時(shí)，稱為該藥劑達(dá)到有效．
（1）為了使在8小時(shí)之內(nèi)（從投放藥劑算起包括8小時(shí)）始終有效，求應(yīng)該投放的藥劑m的最小值；
（2）若m=2，k 為整數(shù)，若該藥在k 小時(shí)之內(nèi)始終有效，求k的最大值．

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15．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₂=3，S₄=16，則S₉的值為81．

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12．等比數(shù)列{a_n}中，若a₅=1，a₈=8，則公比q=2．

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13．已知函數(shù)f（x）=kx²-lnx，若f（x）＞0在函數(shù)定義域內(nèi)恒成立，則k的取值范圍是（　　）

A．

$（{\frac{1}{e}，e}）$

B．