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13．在數列{a_n}中，2a₁=a₂，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，則a₃=$\frac{13}{9}$．

分析利用已知條件列出方程，求出前兩項，然后求解a₃．

解答解：在數列{a_n}中，2a₁=a₂，且a${\;}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{n+1}+1$，
可得a₂=$\frac{1}{2}$a₁+1，解得a₁=$\frac{2}{3}$；a₂=$\frac{4}{3}$；a₃=$\frac{{a}_{2}}{3}+1$=$\frac{4}{9}+1$=$\frac{13}{9}$．
故答案為：$\frac{13}{9}$．

點評本題考查數列的遞推關系式的應用，考查轉化思想以及計算能力．

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12．（1）計算：$2{log_5}10+{log_5}0.25+{2^{{{log}_2}3}}$
（2）計算：${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$．

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（2）設p：x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，q：|f（x）-m|＜3，若p是q的充分條件，求實數m的取值范圍．

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（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，函數g（x）=f′（x）（x²+px+q）（其中f′（x）為函數f（x）的導數）的圖象關于直線x=1對稱，求函數g（x）的最大值．

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18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線為正方形OABC的邊OA，OC所在直線，點B為該雙曲線的焦點，若正方形OABC的邊長為2，則a=（　　）

A．

B．

C．