Question

5．若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“合一函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y=2x²-1，值域?yàn)閧1，7}的“合一函數(shù)”共有（　　）

• A． 10個(gè)
• B． 9個(gè)
• C． 8個(gè)
• D． 4個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)新定義，函數(shù)解析式為y=2x²-1，求出滿足值域?yàn)閧1，7}的所有定義域即可．

解答 解：由題意知“合一函數(shù)”是只有定義域不同的函數(shù)，
函數(shù)解析式為y=2x²-1，值域?yàn)閧1，7}，它的定義域可以是{1，2}，{1，-2}，{-1，2}，{-1，-2}，{1，-1，2}，{1，-1，-2}，{1，2，-2}，{-1，2，-2}，{1，-1，2，-2}共有9種不同的情況，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)新定義的理解和運(yùn)用，定義域和值域的關(guān)系和求法，屬于基礎(chǔ)題．