試題分析:對A.l

α,m

β,且l⊥m ,如下圖,α、β不垂直;對B.l

α,m

β,n

β,且l⊥m,
l⊥n,如下圖,α、β不垂直;

;

;
對C.m

α,n

β,m//n,且l⊥m,直線l沒有確定,則α、β的關(guān)系也不能確定;對D.l

α,l//m,且m⊥β,則必有l(wèi)⊥β,根據(jù)面面垂直的判定定理知,α⊥β.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖所示,矩形

中,

,

,

,且

,

交于點

.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求三棱錐

的體積.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,邊長為2的菱形

中,

,點

分別是

的中點,將

分別沿

折起,使

兩點重合于點

.

(1)求證:

;
(2)求二面角

的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
直三棱柱

中,

,

,

,D為BC中點.

(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)求證:

;
(Ⅲ)求二面角

的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖:長方形

所在平面與正

所在平面互相垂直,

分別為

的中點.

(Ⅰ)求證:

平面

;
(Ⅱ)試問:在線段

上是否存在一點

,使得平面

平面

?若存在,試指出點
的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知

、

、

為不在同一直線上的三點,且

,

.

(1)求證:平面

//平面

;
(2)若

平面

,且

,

,

,求證:

平面

;
(3)在(2)的條件下,設(shè)點

為

上的動點,求當(dāng)

取得最小值時

的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA
1=4,點D是AB的中點.

(1)求證:

∥平面

;
(2)求異面直線

與

所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

為兩兩不重合的平面,

為兩兩不重合的直線,給出下列四個命題:
(1)若

,則

;
(2)若



,



,

,則

;
(3)若

,



,則

;
(4)若

,

,

,

,則

.
其中正確的命題是( )
A.(1)(3) | B.(2)(3) |
C.(2)(4) | D.(3)(4) |
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