【題目】“移動支付、高鐵、網購、共享單車”被稱為中國的“新四大發明”.為了幫助50歲以上的中老年人更快地適應“移動支付”,某機構通過網絡組織50歲以上的中老年人學習移動支付相關知識.學習結束后,每人都進行限時答卷,得分都在
內.在這些答卷(有大量答卷)中,隨機抽出
份,統計得分繪出頻率分布直方圖如圖.
(1)求出圖中
的值,并求樣本中,答卷成績在
上的人數;
(2)以樣本的頻率為概率,從參加這次答卷的人群中,隨機抽取
名,記成績在
分以上(含分)的人數為
,求的分布列和期望.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】函數f（x）＝6cos2
sinωx﹣3（ω＞0）在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形
（1）求ω的值及函數f（x）的表達式；
（2）若f（x0）
，且x0∈（
），求f（x0+1）的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，曲線
的參數方程為
（
，
為參數），以坐標原點
為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線經過點
，曲線
的直角坐標方程為
.
（1）求曲線的普通方程，曲線的極坐標方程；
（2）若
，
是曲線上兩點，當
時，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】一種擲骰子走跳棋的游戲：棋盤上標有第0站、第1站、第2站、…、第100站，共101站，設棋子跳到第n站的概率為
，一枚棋子開始在第0站，棋手每擲一次骰子，棋子向前跳動一次．若擲出奇數點，棋子向前跳一站；若擲出偶數點，棋子向前跳兩站，直到棋子跳到第99站(獲勝)或第100站(失敗)時，游戲結束(骰子是用一種均勻材料做成的立方體形狀的游戲玩具，它的六個面分別標有點數1，2，3，4，5，6)．
(1)求
，
，
，并根據棋子跳到第n站的情況，試用
和
表示；
(2)求證：
為等比數列；
(3)求玩該游戲獲勝的概率．
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【題目】某地要建造一個邊長為2（單位：
）的正方形市民休閑公園
，將其中的區域
開挖成一個池塘，如圖建立平面直角坐標系后，點
的坐標為
，曲線
是函數
圖像的一部分，過邊
上一點
在區域
內作一次函數
（
）的圖像，與線段
交于點
（點不與點重合），且線段
與曲線有且只有一個公共點
，四邊形
為綠化風景區.
（1）求證：
；
（2）設點的橫坐標為
，
①用表示、兩點的坐標；
②將四邊形的面積
表示成關于的函數
，并求的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某種產品的質量用其質量指標值來衡量)質量指標值越大表明質量越好,且質量指標值大于或等于102的產品為優質品.現用兩種新配方(分別稱為
配方和
配方)做試驗,各生產了100件這種產品,并測量了每件產品的質量指標值,得到下面試驗結果:
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106） | [106,110] |
頻數 | 8 | 20 | 42 | 22 | 8 |
配方的頻數分布表:
指標值分組 | [90,94） | [94,98） | [98,102） | [102,106] | [106,110] |
頻數 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
（1）分別估計用
配方、配方生產的產品的優質品率;
（2）已知用配方生產的一件產品的利潤(單位:元)與其質量指標值
的關系為
,估計用配方生產的一件產品的利潤大于
的概率,并求用配方生產的上述
件產品的平均利潤.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 F (x) = e x 滿足 F ( x) = g ( x) + h( x) ，且 g ( x), h( x) 分別是定義在 R 上的偶函數和奇函數．
（1）求函數 h(x)的反函數；
（2）已知(x) = g(x 1)，若函數(x)在 [1,3]上滿足(2 a+1) 
，求實數 a 的取值范圍；
（3）若對于任意 x ∈(0,2]不等式 g(2x) ah(x) ≥ 0 恒成立，求實數 a 的取值范圍．
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