色一级,www.国产,欧美色欧美亚洲另类七区

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】已知函數.

（1）求函數的單調區間；

（2）若，，試證：.

【答案】（1）單調增區間為與，減區間為；（2）見解析

【解析】

（1）求導，令，可得增區間，令，可得減區間，要注意函數定義域為；

（2）構造函數，，求導后得，在上恒成立，即在上單調遞增，利用函數的單調性可得在上恒成立，因為，所以，即①；同理，構造函數，，可證②，結合①②，結論可證.

（1）由題設知函數的定義域為且

故當時，；當時，；

所以的單調增區間為與，減區間為；

（2）由（1）知：，先證.

構造函數，

則

故在上恒成立，即在上單調遞增

所以在上恒成立，

又，得，又且函數在上單調遞減

故，即 ①

再證.構造函數，

故在上恒成立，即在上單調遞增

所以在上恒成立，

又，得，

又且函數在上單調遞增

故，即 ②

結合①②得：

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“移動支付、高鐵、網購、共享單車”被稱為中國的“新四大發明”.為了幫助50歲以上的中老年人更快地適應“移動支付”,某機構通過網絡組織50歲以上的中老年人學習移動支付相關知識.學習結束后,每人都進行限時答卷,得分都在內.在這些答卷(有大量答卷)中,隨機抽出份,統計得分繪出頻率分布直方圖如圖.

(1)求出圖中的值,并求樣本中,答卷成績在上的人數;

(2)以樣本的頻率為概率,從參加這次答卷的人群中,隨機抽取名,記成績在分以上(含分)的人數為,求的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設，其中，函數在點處的切線方程為，其中.

（1）求和并證明函數有且僅有一個零點；

（2）當時，恒成立，求最小的整數的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】隨著科學技術的飛速發展，網絡也已經逐漸融入了人們的日常生活，網購作為一種新的消費方式，因其具有快捷、商品種類齊全、性價比高等優勢而深受廣大消費者認可.某網購公司統計了近五年在本公司網購的人數，得到如下的相關數據(其中“x=1”表示2015年，“x=2”表示2016年，依次類推；y表示人數)：

x	1	2	3	4	5
y(萬人)	20	50	100	150	180

（1）試根據表中的數據，求出y關于x的線性回歸方程，并預測到哪一年該公司的網購人數能超過300萬人；

（2）該公司為了吸引網購者，特別推出“玩網絡游戲，送免費購物券”活動，網購者可根據拋擲骰子的結果，操控微型遙控車在方格圖上行進. 若遙控車最終停在“勝利大本營”，則網購者可獲得免費購物券500元；若遙控車最終停在“失敗大本營”，則網購者可獲得免費購物券200元. 已知骰子出現奇數與偶數的概率都是，方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第20格。遙控車開始在第0格，網購者每拋擲一次骰子，遙控車向前移動一次.若擲出奇數，遙控車向前移動一格（從到）若擲出偶數遙控車向前移動兩格（從到），直到遙控車移到第19格勝利大本營）或第20格（失敗大本營）時，游戲結束。設遙控車移到第格的概率為，試證明是等比數列，并求網購者參與游戲一次獲得免費購物券金額的期望值.