Question

1．若等比數(shù)列{a_n}中，a₃a₇=8，a₄+a₆=6，則a₂+a₈=（　　）

• A． 9
• B． -9
• C． 6
• D． -6

Answer 1

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：由等比數(shù)列{a_n}的性質(zhì)可得，a₄a₆=a₃a₇=8，又a₄+a₆=6，
聯(lián)立解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=2}\\{{a}_{6}=4}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{4}=4}\\{{a}_{6}=2}\end{array}\right.$．
∴q²=2或$\frac{1}{2}$．
∴q²=2時，a₁=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；q²=$\frac{1}{2}$時，a₁=8$\sqrt{2}$．
則a₂+a₈=a₁q（1+q⁶）=9．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．