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若點(5,b)在兩條平行直線6x-8y+1=0與3x-4y+5=0之間,則整數b的值為
 
考點:兩條平行直線間的距離
專題:直線與圓
分析:先用待定系數法求出過點(5,b)且與兩直線平行的直線的方程,再利用直線在y軸上的截距大于 
1
8
且小于 
5
4
,求出整數b的值.
解答: 解:設過點(5,b)且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+c=0,把點(5,b)代入直線的方程解得c=4b-15,
∴過點(5,b)且與兩直線平行的直線的方程為3x-4y+4b-15=0,
由題意知,直線在y軸上的截距滿足:
1
8
4b-15
4
5
4

31
8
<b<5,又b是整數,∴b=4.
故答案為:4.
點評:本題考查用待定系數法求平行直線的方程,以及直線在y軸上的截距滿足的大小關系.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}滿足an+1=
1
16
(1+4an+
1+24an
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2sin(
x
2
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π
4
)
3

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(2)求函數的單調增區間和對稱軸.

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9x
1+ax2
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1
4
<a<4時,求f(x)在[
1
2
,2]上的最大值;
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a+4i
1+i
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A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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3
8
,求sinθ+cosθ的值.

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m
4
,∠ABC=60°,若
BO
=x
BA
+y
BC
,則x+y的值是
 

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