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2．函數y=3^-x（-2≤x≤1）的值域是（　　）

A．

[3，9]

B．

[$\frac{1}{3}$，9]

C．

[$\frac{1}{3}$，3]

D．

[$\frac{1}{9}$，$\frac{1}{3}$]

分析根據指數函數的性質求出函數的單調性，求出函數的值域即可．

解答解：函數y=3^-x在[-2，1]遞減，
故y=3^-（-2）=9，y=3^-1=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點評本題考查了求函數的值域問題，考查指數函數的性質，是一道基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}-ax+alnx$有兩個極值點，則a的范圍是（　　）

A．

a＜0

B．

a＞4

C．

a＞4或 a＜0

D．

以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點．將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（Ⅰ）求證：AD⊥BM；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{DE}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{DB}$時，求三棱錐D-AEM的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知點F為拋物線y²=4x的焦點，該拋物線上位于第四象限的點A到其準線的距離為5，則直線AF的斜率為-$\frac{4}{3}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．有一個公用電話亭，里面有一部電話，在觀察使用這部電話的人的流量時，設在某一時刻，有n個人正在使用電話或等待使用的概率為P（n），且P（n）與時刻t無關，統計得到P（n）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{n}•P（0），1≤n≤6}\\{0，n≥7}\end{array}\right.$，那么在某一時刻，這個公用電話亭里一個人也沒有的概率P（0）的值是$\frac{64}{127}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x³+$\frac{1}{2}$（b-1）x²+b²x（b為常數）在x=1處取得極值，則b的值是0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，b=45°，則∠A的為（　　）

A．

30°或120°

B．

60°或120°

C．

30°

D．

60°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=$\frac{1}{2}$ax²-（a+1）x+lnx，其中a＞0．
（I）討論函數f（x）的單調性；
（II）若a＞1，證明：對任意x₁，x₂∈（1，+∞）（x₁≠x₂），總有$\frac{{|f（{x_1}）-f（{x_2}）|}}{{|a{x_1}^2-a{x_2}^2|}}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{2}$，AD=$\sqrt{2}$，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．

（1）求證AD⊥BM．；
（2）若E是線段DB的中點，求二面角E-AM-D的余弦值．

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