Question

已知函數y=tan(x-

π

3

)的圖象，則圖象的對稱中心坐標為

 

．

Answer 1

考點：正切函數的圖象

專題：三角函數的圖像與性質

分析：依題意，由x-

π

3

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），從而可得答案，注意y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），而不是（kπ，0）．

解答：解：∵y=tan(x-

π

3

)，
∴由x-

π

3

=

kπ

2

（k∈Z）得：x=x=

kπ

2

+

π

3

（k∈Z），
∴圖象的對稱中心坐標為（

kπ

2

+

π

3

，0）（k∈Z），
故答案為：（

kπ

2

+

π

3

，0）（k∈Z）．

點評：本題考查正切函數的圖象與性質，著重考查正切函數的對稱性，y=tanx的對稱中心為（

kπ

2

，0），而不是（kπ，0），是易錯題，考查轉化思想．