Question

已知函數f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

，則函數f（x-1）的定義域為（　　）

• A、[1，3）
• B、[1，3]
• C、[-1，1]
• D、（-∞，-1）∪（1，3）

Answer 1

考點：對數函數的定義域

專題：函數的性質及應用

分析：先求出函數f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

的定義定義域為0≤x＜2，從而得到函數f（x-1）的定義域滿足0≤x-1＜2，由此能求出函數f（x-1）的定義域．

解答：解：∵函數f（x）=

-x2+2x

+

1

lg(3-x)

，
∴

-x2+2x≥0 3-x＞0 3-x≠1

，解得0≤x＜2，
∴函數f（x-1）的定義域滿足0≤x-1＜2，
即1≤x＜3．
∴函數f（x-1）的定義域為[1，3）．
故選：A．

點評：本題考查函數的定義域的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意對數函數的性質的靈活運用．