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若x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，則x的取值范圍是（　　）
A、（0，
π
4
]
B、（0，
π
4
）
C、（
π
4
，
π
2
）
D、[
π
4
，
π
2
）
考點：三角函數線
專題：三角函數的求值
分析：在單位圓中畫出正弦線，余弦線，結合題意即可得到選項．
解答：解：如圖所示，在單位圓中sinx=MP，cosx=OM，
因為x∈（0，
π
2
），且sinx＜cosx，
從圖中可知x的取值范圍是x∈（0，
π
4
），

故選B．
點評：本題是中檔題，考查三角函數不等式的解法，利用單位圓或者三角函數的圖象解答這類問題，簡單易行．考查數形結合思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知|
a
|=4，|
b
|=3，（2
a
-3
b
）•（2
a
+
b
）=61，則
a
與
b
的夾角θ為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的四個頂點均在球心為O半徑為1的球面上，且滿足PA、PB、PC兩兩垂直，當PC•AB的最大值時，三棱錐O-PAB的高為（　　）
A、
3
3
B、
2
2
C、
2
D、
2
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩點A（-1，-5）、B（3，-2），直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）滿足：對任意的x1，x2∈[a，b]，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（a）•f（b）＜0．在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在的區間為[a，b]，[
a+b
2
，b]，[
a
2
，2b-3]，又f(
a
2
+2b-3
2
)=0，則函數f（x）的零點為（　　）
A、-6
B、-3
C、-
9
2
D、-
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=g（x）是定義在[m，n]上的增函數，且0＜n＜-m，設函數f（x）=[g（x）]2-[g（-x）]2，且f（x）不恒等于0，則對于函數y=f（x）以下判斷正確的是（　　）
A、定義域是（m，n）且在定義域內單調遞增
B、定義域是（-n，n）且在定義域內單調遞增
C、定義域是（-n，n）且圖象關于原點對稱
D、定義域是（-n，n）且最小值為0

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數的圖象中，其中不能用二分法求其零點的有（　　）個
A、0B、1
C、2D、3x k

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=tan(x-
π
3
)的圖象，則圖象的對稱中心坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x2-4＞0}，集合B={x|logx3＞1}，則（∁RA）∩B等于（　　）
A、{x|1＜x≤2}
B、{x|2≤x＜3}
C、{x|-2＜x＜1}
D、{x|-2＜x≤1或2≤x＜3}

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