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15．滿足{1，2}?M⊆{1，2，3，4，5}的集合M的個數為（　　）
A．4B．6C．7D．8

分析 根據真子集的定義可知，M至少含有元素1和2，根據子集的定義知M最多含有5個元素，采用列舉法進行求解．

解答 解：∵{1，2}?M，
∴M中至少含有三個元素且必有1，2，
∵M⊆{1，2，3，4，5}
∴M中最多有5個元素，
∴M={1，2}，{1，2，3}，{1，2，4}，{1，2，5}，{1，2，3，4}，{1，2，3，5}，
{1，2，4，5}，或{1，2，3，4，5}
一共有8個
故選D

點評 此題是一道基礎題，主要考查子集和真子集的定義，另外在用列舉法寫出集合M的所有情況時，要注意按照一定的規律（例如M中元素的個數）進行列舉．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，設其導函數為f′（x），當x∈（-∞，0]時，恒有xf′（x）＜f（-x），令F（x）=xf（x），則滿足F（3）＞F（2x-3）的實數x的取值范圍是（0，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．若從1，2，3，…，9這9個整數中同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法共有66．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．設定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的x，y∈R均有f（x+y）=f（x）+f（y）成立且當x＞0時，f（x）＞0
（1）判斷f（x）的奇偶性并給出證明；
（2）判斷f（x）的單調性并給出證明；
（3）若f（1）=1，解關于x的不等式f（x2+2x）+f（1-x）＞3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中較大的為$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖1是圖2的三視圖，三棱錐B-ACD中，E，F分別是棱AB，AC的中點．

（1）求證：BC∥平面DEF；
（2）求三棱錐A-DEF的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．指數函數y=ax（a＞0且a≠1）的圖象必過定點（　　）
A．（0，0）B．（0，1）C．（1，0）D．（1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．函數f（x）=x3-x-1的零點所在的區間是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列函數值域是（0，+∞）的是（　　）
A．y=$\frac{1}{{5}^{2-x}-1}$B．y=（$\frac{1}{2}$）1-2xC．y=$\sqrt{（\frac{1}{2}）^{x}-1}$D．y=$\sqrt{1-{2}^{x}}$

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