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6.若從1,2,3,…,9這9個整數中同時取4個不同的數,其和為偶數,則不同的取法共有66.

分析 本題是一個分類計數問題,要得到四個數字的和是偶數,需要分成三種不同的情況,當取得4個偶數時,當取得4個奇數時,當取得2奇2偶時,分別用組合數表示出各種情況的結果,再根據分類加法原理得到不同的取法.

解答 解:由題意知本題是一個分類計數問題,要得到四個數字的和是偶數,需要分成三種不同的情況,
當取得4個偶數時,有C44=1種結果,
當取得4個奇數時,有C54=5種結果,
當取得2奇2偶時有C42C52=6×10=60種結果,
∴共有1+5+60=66種結果,
故答案為:66種.

點評 本題考查計數原理的應用,本題解題的關鍵是根據題意把符合條件的取法分成三種情況,利用組合數表示出結果,本題是一個基礎題.

練習冊系列答案
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17.已知函數g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0).
(1)在區間[2,3]上的最大值為4,最小值為1,求實數a,b的值;
(2)若b=1,對任意x∈[1,2),g(x)≥0恒成立,則a的范圍;
(3)若b=1,對任意a∈[2,3],g(x)≥0恒成立,則x的范圍;
(4)在(1)的條件下記f(x)=g(|x|),若不等式f(log2k)>f(2)成立,求實數k的取值范圍.

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(1)若函數f(x)的定義域為R,求實數a的范圍;
(2)若函數f(x)的值域為[0,+∞),求實數a的范圍.

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(Ⅰ)當a=1時,求不等式f(x)≥x+8的解集;
(Ⅱ)若函數f(x)的最小值為5,求a的值.
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A.4B.6C.7D.8

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16.sin$\frac{π}{6}$=( 。
A.$\frac{\sqrt{2}}{2}$B.$\frac{\sqrt{3}}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{3}$

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