日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5.已知函數f(x)是定義在R上的奇函數,設其導函數為f′(x),當x∈(-∞,0]時,恒有xf′(x)<f(-x),令F(x)=xf(x),則滿足F(3)>F(2x-3)的實數x的取值范圍是(0,3).

分析 當x∈(-∞,0]時,恒有xf′(x)<f(-x)=-f(x),可得xf′(x)+f(x)<0,因此F′(x)=f(x)+xf′(x)<0,函數F(x)在x∈(-∞,0]上單調遞減.由于函數f(x)是定義在R上的奇函數,可得F(x)是R上的偶函數,可得函數F(x)在x∈[0,+∞)上單調遞增,即可得出.

解答 解:∵當x∈(-∞,0]時,恒有xf′(x)<f(-x)=-f(x),∴xf′(x)+f(x)<0,
F(x)=xf(x),F′(x)=f(x)+xf′(x)<0,∴函數F(x)在x∈(-∞,0]上單調遞減,
由于函數f(x)是定義在R上的奇函數,
∴F(x)是R上的偶函數,∴函數F(x)在x∈[0,+∞)上單調遞增,
∵F(3)>F(2x-3),∴|2x-3|<3,
解得0<x<3.
的實數x的取值范圍是(0,3).
故答案為:(0,3).

點評 本題考查了函數的單調性奇偶性、不等式的解法,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知實數x,y滿足y=x2-2x+2(-1≤x≤1).試求$\frac{y+3}{x+2}$的最大值與最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

16.若A(1,-2)、B(2,1)、C(3,x),且A、B、C三點共線,則x=4.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

13.直線$\sqrt{2}$ax+by=1與圓x2+y2=1相交于A,B兩點(期中a,b是實數),且△AOB是直角三角形(O是坐標原點),求點P(a,b)與點(0,1)之間距離的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.一個直徑AB=2的半圓,過A作這個圓所在平面的垂線,在垂線上取一點S,使AS=AB,C為半圓上一個動點,N,M分別為A在SC,SB上的射影.當三棱錐S-AMN的體積最大時,∠BAC的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

10.已知函數f(x)=sinx(cosx-sinx),則下列說法正確的為( 。
A.函數f(x)的最小正周期為2π
B.f(x)的圖象關于直線$x=\frac{π}{8}$
C.對稱f(x)的最大值為$\sqrt{2}$
D.將f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{8}$,再向下平移$\frac{1}{2}$個單位長度后會得到一個奇函數的圖象

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

17.已知函數g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0).
(1)在區間[2,3]上的最大值為4,最小值為1,求實數a,b的值;
(2)若b=1,對任意x∈[1,2),g(x)≥0恒成立,則a的范圍;
(3)若b=1,對任意a∈[2,3],g(x)≥0恒成立,則x的范圍;
(4)在(1)的條件下記f(x)=g(|x|),若不等式f(log2k)>f(2)成立,求實數k的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.已知函數f(x)=$\sqrt{a{x}^{2}-x+3}$,其中 a∈R.
(1)若函數f(x)的定義域為R,求實數a的范圍;
(2)若函數f(x)的值域為[0,+∞),求實數a的范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.滿足{1,2}?M⊆{1,2,3,4,5}的集合M的個數為(  )
A.4B.6C.7D.8

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: www.中文字幕.com | 中国极品少妇xxxx做受 | 亚洲精品成人在线 | 色在线播放 | 哦┅┅快┅┅用力啊┅aps | 少妇网址 | 久久久久网站 | 精品第一页 | 日本少妇一区二区 | a级片在线观看 | 亚洲精品久久久 | 青青青视频在线 | 91在线免费视频观看 | 黄色三级大片 | 成人三级视频在线观看 | a级片久久 | 91在线视频免费观看 | 成人午夜av | 激情五月婷婷综合 | 欧美日韩久久久 | 高清乱码男女免费观看 | www.国产.com| 亚洲国产福利 | 欧美亚洲在线 | 国产精品国产三级国产aⅴ浪潮 | 精品国产乱码久久久久久蜜臀网站 | 福利视频网站 | 欧美伊人久久 | 岛国在线视频 | 国产免费视频 | 狠狠操天天干 | 亚洲成人天堂 | 日韩五十路 | 天天射天天干天天操 | 久久久久久逼 | wwwav在线 | 欧美一级在线视频 | 欧美日韩一区二 | 精品在线一区 | 丰满岳乱妇一区二区 | 97超碰在线免费观看 |