Question

10．$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$和$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$中較大的為$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 對每個數平方，再比較即可．

解答 解：（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）²=9+2$\sqrt{18}$，
（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）²=9+2$\sqrt{14}$，
∴（$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$）²＞（$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$）²，
∴$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$＞$\sqrt{2}$+$\sqrt{7}$，
故答案為：$\sqrt{3}$+$\sqrt{6}$

點評 本題考查了不等式的大小比較，平方法是常用的方法，屬于基礎題．