Question

13．不等式-2x²+x＜-3的解集是（　　）

• A． $（{-1，\frac{3}{2}}）$
• B． $（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$
• C． $（{1，\frac{3}{2}}）$
• D． $（{-∞，1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$

Answer 1

分析 把不等式-2x²+x＜-3化為（2x-3）（x+1）＞0，求出它的解集即可．

解答 解：不等式-2x²+x＜-3可化為
2x²-x-3＞0，
即（2x-3）（x+1）＞0；
解得x＜-1或x＞$\frac{3}{2}$，
∴不等式的解集為$（{-∞，-1}）∪（{\frac{3}{2}，+∞}）$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次不等式的解法與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．