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已知正項數列滿足:,數列的前項和為,且滿足

(1) 求數列的通項公式;

(2)設,數列的前項和為,求證:

 

(1).數列是首項為1,公比的等比數列,

(2)見解析.

【解析】

試題分析:(1)由,得

根據是正項數列,即得.

可得當時,,兩式相減得,得到數列是首項為1,公比的等比數列,.

(2)思路一:推出

求和、放縮.

思路二:由

求和、放縮.

試題解析:(1)由,得. 2分

由于是正項數列,所以. -3分

可得當時,,兩式相減得, 5分

∴數列是首項為1,公比的等比數列, 7分

(2)方法一:∵ 8分

11分

14分

方法二:∵ 11分

14分

考點:1.數列的通項;2.等比數列的性質;3.“裂項相消法”;4.轉化與化歸思想.

 

練習冊系列答案
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= .

 

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A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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不等式的解集是_______________.

 

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