學而優暑期銜接南京大學出版社系列答案
Happy holiday歡樂假期暑假作業廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源：2015屆江蘇省蘇州市高三上學期期中測試數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）如圖，已知海島
到海岸公路
的距離
為
，
，
間的距離為
，從到，必須先坐船到
上的某一點
，船速為
，再乘汽車到，車速為
，記
．
（1）試將由到所用的時間
表示為
的函數
；
（2）問為多少時，由到所用的時間最少？
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數
.
（1）求函數
的單調區間；
（2）若
，設
，
是函數
圖像上的任意兩點（
），記直線AB的斜率為
，求證：
.
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
（參數方程與極坐標）已知在直角坐標系中曲線
的參數方程為
（
為參數且
），在以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸建立的極坐標系中曲線
的極坐標方程為
，則曲線與交點的直角坐標為__________．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省深圳市高三上學期第一次五校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知
，現將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如圖乙），設點E、F分別為棱AC、AD的中點．
（1）求證：DC平面ABC；
（2）設
，求三棱錐A－BFE的體積．
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科目：高中數學 來源：2015屆廣東省高三上學期暑假聯考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知正項數列
滿足:
，數列
的前
項和為
，且滿足
，
．
（1） 求數列和的通項公式；
（2）設
，數列
的前項和為
，求證：
．
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中，
則該數列前十項的和
．
，可得：
，即：
，解得：
，再根據求和公式可得：
.
的圖像在點
處切線的斜率為
，則函數
的圖像為 
則
的最大值是 ． 
的零點個數是 ．