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14．設全集U=R，集合A={y|y=x²-2}，B={x|x≥3}，則A∩（∁_UB）=（　　）

A．

∅

B．

{x|x≤-2}

C．

{x|x＜3}

D．

{x|-2≤x＜3}

分析化簡集合A，求出B的補集，由交集含義即可得到所求．

解答解：∵集合A={y|y=x²-2}={y|y≥-2}，
B={x|x≥3}，∁_UB={x|x＜3}，
∴A∩（∁_UB）={x|-2≤x＜3}．
故選：D．

點評本題考查集合的運算，注意運用交、補集的含義，屬于基礎題．

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4．已知拋物線y²=2px（p＞0）的焦點為F，點P是拋物線上的一點，且其縱坐標為4，|PF|=4．
（1）求拋物線的方程；
（2）直線l交拋物線于A、B兩點，O為坐標原點，且△OAB的重心為 $（\frac{4}{3}，\frac{4}{3}）$，求直線l的方程．

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5．冪函數f（x）=（m²-m-1）x^5m+3在（0，+∞）上是增函數，則m=（　　）

A．

B．

-1

C．

D．

2或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知兩定點A（-1，0）和B（1，0），動點P（x，y）在直線l：y=x+3上移動，橢圓C以A，B為焦點且經過點P，則橢圓C的離心率的最大值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{5}$

B．

$\frac{\sqrt{10}}{5}$

C．

$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

D．

$\frac{2\sqrt{10}}{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow m=（\sqrt{3}sinωx，1）$，$\overrightarrow n=（cosωx，{cos^2}ωx+1）$，設函數f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$+b．
（1）若函數f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱，且ω∈[0，3]時，求函數f（x）的單調增區間；
（2）在（1）的條件下，當$x∈[{0，\frac{7π}{12}}]$時，函數f（x）有且只有一個零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．已知圓C的面積被直線y=x平分，且圓C過點（2，0），則該圓面積最小時的圓方程為（x-1）²+（y-1）²=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．設函數f（x）=${e^x}（{{x^3}+\frac{3}{2}{x^2}-6x+2}）-2a{e^x}$-x，若不等式f（x）≤0在[-2，+∞）上有解，則實數a的最小值為（　　）

A．

$-\frac{3}{2}-\frac{1}{e}$

B．

$-\frac{3}{2}-\frac{2}{e}$

C．

$-\frac{3}{4}-\frac{1}{2e}$