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1．已知扇形的周長為10cm，面積為4cm²，則扇形的圓心角為$\frac{1}{2}$．

分析根據題意設出扇形的弧長與半徑，通過扇形的周長與面積，即可求出扇形的弧長與半徑，進而根據定義求出扇形圓心角的弧度數．

解答解：設扇形的弧長為：l，半徑為r，所以2r+l=10，
∵S_扇形=$\frac{1}{2}$lr=4，
解得：r=4，l=2；
∴扇形的圓心角的弧度數是：α=$\frac{r}{l}$=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評本題主要考查扇形的周長與扇形的面積公式的應用，以及考查學生的計算能力，此題屬于基礎題型．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．如果點P在平面區域$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x-3≤0}\end{array}\right.$，點Q在曲線x²+（y+2）²=1上，那么|PQ|的最小值為（　　）

A．

$\frac{4}{\sqrt{5}}$-1

B．

2$\sqrt{2}$-1

C．

D．

$\sqrt{10}$-1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=2lnx-x²．
（1）求函數y=f（x）在區間$[\frac{1}{e}，e]$的最值；（e為自然對數的底數）
（2）如果函數g（x）=f（x）-ax的圖象與x軸交于兩點A（x₁，0），B（x₂，0）且0＜x₁＜x₂，求證：${g^/}（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜0$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．曲線y=$\frac{lnx}{x}$+1在點（1，0）處的切線方程是（　　）

A．

x-y+1=0

B．

2x-y+1=0

C．

x-y-1=0

D．

x-2y+2=0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數f（x）=4+log_a（x+1）的圖象恒過定點A，則點A的坐標是（　　）

A．

（0，4）

B．

（1，4）

C．

（2，4）

D．

（0，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若等比數列{a_n}滿足a_na_n+1=64ⁿ，則{a_n}的公比為（　　）

A．

±8

B．

C．

±16

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a=（1，-1），（\overrightarrow a+\overrightarrow b）⊥（\overrightarrow a-\overrightarrow b）$，那么$|{\overrightarrow b}|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數f（x）=2sin2x，將函數y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再往上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象．對任意的a∈R，y=g（x）在區間[a，a+10π]上零點個數的所有可能值為（　　）

A．

B．

C．

20或21

D．

21或22

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）在R上可導，下列說法正確的是（　　）

	A．	若f′（x）+f（x）＞0，對任意x∈R恒成立，則有ef（2）＜f（1）
	B．	若f′（x）-f（x）＜0，對任意x∈R恒成立，則有e²f（-1）＜f（1）
	C．	若f′（x）＞1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）
	D．	若f′（x）＜1對任意x∈R恒成立，則有f（2）＞f（1）

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