分析 由已知求得$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$,再由$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})⊥(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$可得$|\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}=(1,-1)$,∴$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$,
又$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})⊥(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})$,∴$(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})•(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})=|\overrightarrow{a}{|}^{2}-|\overrightarrow{b}{|}^{2}=0$,
則$|\overrightarrow{b}|=|\overrightarrow{a}|=\sqrt{2}$.
故答案為:$\sqrt{2}$.
點評 本題考查平面向量的數量積運算,考查了向量垂直與數量積的關系,是中檔題.
科目:高中數學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $-\frac{25}{16}$ | B. | $\frac{55}{16}$ | C. | 35 | D. | -5 |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | $2π+\sqrt{3}$ | B. | $π+\sqrt{3}$ | C. | $π+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $π+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$ |
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題
A. | 12π | B. | 16π | C. | 36π | D. | 48π |
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