Question

5．設${（1-\frac{1}{2x}）^6}={a_0}+{a_1}（\frac{1}{x}）+{a_2}{（\frac{1}{x}）^2}+{a_3}{（\frac{1}{x}）^3}+{a_4}{（\frac{1}{x}）^4}+{a_5}{（\frac{1}{x}）^5}+{a_6}{（\frac{1}{x}）^6}$，則a₃+a₄=（　　）

• A． $-\frac{25}{16}$
• B． $\frac{55}{16}$
• C． 35
• D． -5

Answer 1

分析 從展開式的通項中分別得到第四項和第五項的系數．

解答 解：在${（{1-\frac{1}{2x}}）^6}$的展開式中${a_3}=C_6^3×{（{-\frac{1}{2}}）^3}$，${a_4}=C_6^4×{（{-\frac{1}{2}}）^4}$，${a_3}+{a_4}=-\frac{25}{16}$；
故選：A．

點評 本題考查了二項展開式的系數問題；從展開式的通項入手得到對應系數．