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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

20．若函數f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的圖象與x軸相鄰兩個交點間的距離為2，則實數ω的值為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析由題意可得出函數的周期為4，再根據y=Asin（ωx+φ）的周期即可求出ω的值．

解答解：根據題意，得
函數f（x）的周期為T=2×2=$\frac{2π}{ω}$，
解得ω=$\frac{π}{2}$．
故選：D．

點評本題主要考查了三角函數的周期性及其求法，是基礎題目．

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（Ⅱ）求函數f（x）的極值．

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15．已知定義在R上的函數f（x）的圖象的對稱軸為x=-4，且當x≥-4時，f（x）=2^x-3，若函數f（x）在區間（k-1，k）（k∈Z）上有零點，則k的值為（　　）

A．

-8或-7

B．

-8或2

C．

2或-9

D．

-2或-8

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5．設${（1-\frac{1}{2x}）^6}={a_0}+{a_1}（\frac{1}{x}）+{a_2}{（\frac{1}{x}）^2}+{a_3}{（\frac{1}{x}）^3}+{a_4}{（\frac{1}{x}）^4}+{a_5}{（\frac{1}{x}）^5}+{a_6}{（\frac{1}{x}）^6}$，則a₃+a₄=（　　）

A．

$-\frac{25}{16}$

B．

$\frac{55}{16}$

C．

D．

-5

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12．設0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin 2θ，cos θ），$\overrightarrow{b}$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則tan θ=$\frac{1}{2}$．

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9．從所有的兩位數中任取一個數，則這個數能被2或3整除的概率是（　　）

A．

$\frac{5}{6}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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