Question

10．已知$a=sin\frac{2π}{7}$，$b=cos\frac{12π}{7}$，$c=tan\frac{9π}{7}$，則（　　）

• A． a＞b＞c
• B． c＞b＞a
• C． c＞a＞b
• D． a＞c＞b

Answer 1

分析 利用誘導公式化簡b、c，根據正弦、余弦和正切函數，在第一象限內的單調性，即可比較a、b、c的大小．

解答 解：$a=sin\frac{2π}{7}$，
$b=cos\frac{12π}{7}$=cos（2π-$\frac{2π}{7}$）=cos$\frac{2π}{7}$，
$c=tan\frac{9π}{7}$=tan（π+$\frac{2π}{7}$）=tan$\frac{2π}{7}$，
且$\frac{π}{4}$＜$\frac{2π}{7}$＜$\frac{π}{2}$，
∴cos$\frac{2π}{7}$＜sin$\frac{2π}{7}$＜tan$\frac{2π}{7}$，
∴b＜a＜c；
即c＞a＞b．
故選：C．

點評 本題考查了誘導公式以及正弦、余弦和正切函數的單調性問題，是基礎題．