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14．tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°的值是（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$-\sqrt{3}$

C．

$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

分析由兩角和差的正切公式進行化簡即可．

解答解：由兩角和差的正切公式得tan40°+tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°=tan（40°+80°）（1-tan40°tan80°）-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
=tan120°（1-tan40°tan80°）-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
=-$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$tan40°tan80°-$\sqrt{3}$tan40°tan80°
=-$\sqrt{3}$，
故選：B．

點評本題主要考查三角函數的化簡和求值，利用兩角和差的正切公式是解決本題的關鍵．

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4．已知sin（$\frac{π}{6}$+α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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5．已知f（x）=|x-1|+|x+1|．
（1）求f（x）≤x+2的解集；
（2）若$g（x）=|{x+\frac{3}{2}}|+|{x-\frac{3}{2}}|（x∈$R），求證：$\frac{{|{a+1}|-|{2a-1}|}}{|a|}≤g（x）$對?a∈R，且a≠0成立．

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2．已知全集U=R，集合$A=\left\{{y\left|{y={{（\frac{1}{2}）}^x}+1}\right.}\right\}$，集合B={y|y=b，b∈R}，若A∩B=∅，則b的取值范圍是（　　）

A．

b＜0

B．

b≤0

C．

b＜1

D．

b≤1

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9．

已知f（x）=Asin （ω x+φ）+（A＞0，ω＞0，|φ|＜π}）的圖象如圖所示，則f（3π）=（　　）

A．

-$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

-$\frac{1}{2}$

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19．已知△ABC中，BC=1，A=120°，∠B=θ，記f（θ）=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{AC}$，
①求f（θ）關于θ的表達式．
②求f（θ）的值域．

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6．已知菱形ABCD的邊長為4，∠BAD=150°，點E，F分別在邊BC，CD上，2CE=3EB，DC=λDF（λ∈R，λ≠0），若$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}=\frac{42}{5}（{1-\sqrt{3}}）$，則λ的值為8．

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3．已知梯形ABCD中，∠ABC=∠BAD=$\frac{π}{2}$，AB=BC=1，AD=2，P是DC的中點，則|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|=（　　）

A．

$\frac{\sqrt{82}}{2}$

B．

2$\sqrt{5}$

C．

D．

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4．某冰淇淋店要派車到100千米外的冷飲加工廠原料，再加工成冰淇淋后售出，已知汽車每小時的運行成本F（單位：元）與其自重m（包括車子、駕駛員及所載貨物等的質量，單位：千克）和車速v（單位：千米/小時）之間滿足關系式：$F=\frac{1}{1600}m{v^2}$．在運輸途中，每千克冷飲每小時的冷藏費為10元，每千克冷飲經過冰淇淋店再加工后，可獲利100元．若汽車重量（包括駕駛員等，不含貨物）為1.3噸，最大載重為1噸．汽車來回的速度為v（單位：千米/小時），且最大車速為80千米，一次進貨x千克，而且冰淇淋供不應求．
（1）求冰淇淋店進一次貨，經加工售賣后所得凈利潤w與車速v和進貨量x之間的關系式；
（2）每次至少進貨多少千克，才能使得銷售后不會虧本（凈利潤w≥0）？
（3）當一次進貨量x與車速v分別為多少時，能使得冰淇淋店有最大凈利潤？并求出最大值．（提示：${（{\sqrt{x+b}}）^′}=\frac{1}{{2\sqrt{x+b}}}$）

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