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5．已知集合A=$\left\{{x|\frac{6}{6-x}∈N，x∈N}\right\}$，則集合A的子集的個數是16．

分析 由題意，可求集合A中有3，4，5三個元素．而集合的子集是指屬于集合的部分或所有元素組成的集合，包括空集．可得正確答案

解答 解：x=0時，y=1，
x=3時，y=2，
x=4時，y=3，
x=5時，y=6，
故A={0，3，4，5}，
A的子集共24=16個，
故答案為：16．

點評 本題考查集合的子集個數問題，對于集合M的子集問題一般來說，若M中有n個元素，則集合M的子集共有2n個．

練習冊系列答案
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15．已知函數$f（x）=lg（\frac{2a}{1+x}-1）（a＞0）$．求證：函數f（x）為奇函數的充要條件是a=1．

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16．已知A、B、C是球O的球面上三個動點，球的半徑為6，O為球心，若A、B、C、O不共面，則三棱錐O-ABC的體積取值范圍為（　　）
A．（0，12]B．（0，24]C．（0，36]D．（0，48]

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13．已知命題p：?x∈R，x2+（a-1）x+1＞0，若命題?p為真命題，則實數a的取值范圍是（-∞，-1]∪[3，+∞）．

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20．已知a+b=1，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值．

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10．若直線的參數方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=3-4t\end{array}\right.$（t為參數），則直線的斜率為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{4}$

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17．分解因式a3-3a+2=（　　）
A．（a-1）2（a+2）B．（a+1）2（a+2）C．（a-1）（a+1）（a-2）D．（a-1）2（a-2）

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14．一組數據共有7個數，其中10，2，5，2，4，2，還有一個數m不確定，但知道數m取自集合M={m|-20≤m≤20，m∈Z}，則這組數的平均數、中位數、眾數依次能構成等差數列的概率為$\frac{3}{41}$．

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15．已知數列{an}滿足an+2+an=2an+1（n∈N*），且a5=$\frac{π}{2}$，若函數f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，記yn=f（an），則數列{yn}的前9項和為（　　）
A．0B．-9C．9D．1

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