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20．已知a+b=1，a＞0，b＞0，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值．

分析根據基本不等式即可求出．

解答解：∵a+b=1，a＞0，b＞0，
∴（$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$）（a+b）=1+1+$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2+2$\sqrt{\frac{b}{a}•\frac{a}{b}}$=4，當且僅當a=b=$\frac{1}{2}$取等號，
∴$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值4．

點評本題考查基本不等式求最值，變形已知式子并整體代入是解決問題的關鍵，屬基礎題．

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10．已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=60°，E是線段AD上靠近A的三等分點，F是線段DC的中點，若AB=2，AD=$\sqrt{3}$，則$\overrightarrow{EB•}$$\overrightarrow{EF}$=$\frac{7}{3}$．

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11．在數列{a_n}中，a₁=$\frac{1}{2}$，對任意的n∈N^*，都有$\frac{1}{（n+1）a_{n+1}}$=$\frac{na_n+1}{na_n}$成立．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{a_n}的前n項和S_n；并求滿足S_n＜$\frac{15}{16}$時n的最大值．

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（1）求動點C的軌跡E的方程；
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15．直線3x+4y+5=0與圓x²+y²=4交于M，N兩點，則$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$（O為坐標原點）等于（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

-$\frac{28}{25}$

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5．已知集合A=$\left\{{x|\frac{6}{6-x}∈N，x∈N}\right\}$，則集合A的子集的個數是16．

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12．已知回歸直線$\hat y=bx+a$，其中a=4，樣本點的中心為（1，6），則回歸直線的方程是（　　）

A．

$\hat y=2x+4$

B．

$\hat y=x+4$

C．

$\hat y=-2x+4$

D．

$\hat y=-x+4$

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9．已知集合A={x∈N|（x+3）（1-x）≤0}，B={x|-4＜x＜4}，則A∩B=（　　）

A．

{x|-3≤x≤1}

B．

{x|-4＜x≤-3}∪{x|1≤x＜4}

C．

{1，2，3}

D．

{x|-3，-2，-1，0，1}

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10．已知$\overrightarrow{n}$=（2cosx，$\sqrt{3}$sinx），$\overrightarrow{m}$=（cosx，2cosx），設f（x）=$\overrightarrow{n}•\overrightarrow{m}$+a
（1）若a=1，求f（x）的單調區間和最大值、最小值，以及取得最大值和最小值時x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1時，方程f（x）=b有兩個不相等的實數根x₁、x₂，求b的取值范圍及x₁+x₂的值．

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