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在空間四邊形ABCD中，E，F依次是AB，DA上的點，且

，求證：EF∥平面BCD．

考點：直線與平面平行的判定

專題：證明題,空間位置關系與距離

分析：連接BD，EF，由

即可證明EF∥BD，又因為EF不在平面BCD中，由判定定理即可證明．

解答：

證明：連接BD，EF，
在三角形ABD中，因為

，
所以EF∥BD，
又因為EF不在平面BCD中，
所以EF∥平面BCD．

點評：本題主要考查了直線與平面平行的判定定理的應用，由題意準確畫出圖象有助于題目的解決，屬于基本知識的考查．

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，

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